Слухаючи аудіокнигу Сема Кіна «Що приховує атмосфера, або Як виникло повітря…», мені сподобалася одна задача, про яку раніше навіть не замислювався, а тому вона здалася особливо цікавою. Скільки молекул містилося в останньому видиху Сципіона Африканського, Ісаака Ньютона, Октавіана Августа, Майкла Фарадея чи Олександра Флемінга? Зупинимо свій вибір на гідному патриції — Гаї Юлії Цезарі.
Гай Юлій Цезар був убитий у Римському сенаті в березневі іди — 15 березня 44 року до н. е.
В його останньому передсмертному видиху, разом із легендарним «І ти, Бруте?», було приблизно 0,5 літра повітря — тобто звичайний об’єм одного дорослого вдиху або видиху.
Питання: скільки молекул із того самого видиху може потрапити у ваші легені під час звичайного вдиху сьогодні?
Крок 1. Скільки молекул було в одному видиху Цезаря?
Об’єм видиху: 0,5 л або 500 мл.
За нормальних умов один моль газу займає 22,4 л, а в одному молі міститься 6,022 × 10²³ молекул — це число Авогадро.
Отже, кількість молекул у тому видиху була приблизно такою:
(0,5 / 22,4) × 6,022 × 10²³ ≈ 1,34 × 10²² молекул
Щоб краще відчути масштаб: це 13,4 секстильйона молекул.
Неймовірно велика кількість для одного ковтка повітря.
Крок 2. Скільки молекул взагалі є в атмосфері Землі?
Маса всієї атмосфери Землі — приблизно 5,15 × 10¹⁸ кг.
Середня молярна маса сухого повітря, яке переважно складається з азоту, кисню та аргону, становить близько 29 г/моль.
Переведемо масу атмосфери в грами й порахуємо кількість молів газу:
(5,15 × 10²¹ г) / 29 г/моль ≈ 1,78 × 10²⁰ моль
Тепер множимо на число Авогадро:
1,78 × 10²⁰ × 6,022 × 10²³ ≈ 1,07 × 10⁴⁴ молекул
Це вже масштаб, який важко уявити навіть теоретично.
Крок 3. Як повітря перемішалося за дві тисячі років
Від смерті Цезаря минуло вже понад 2000 років.
За цей час атмосфера Землі постійно перемішувалася вітрами, бурями, океанічними потоками та тепловою конвекцією.
Тому цілком логічно припустити, що молекули з його останнього видиху давно рівномірно розподілилися по всій атмосфері планети.
Розрахуємо частку «цезаревих» молекул у всьому повітрі Землі:
(1,34 × 10²²) / (1,07 × 10⁴⁴) ≈ 1,25 × 10⁻²²
Крок 4. Скільки таких молекул потрапляє у ваш вдих?
Під час звичайного вдиху ви втягуєте приблизно 0,5 літра повітря, а це ті самі 1,34 × 10²² молекул.
Помножимо цю кількість на частку молекул із видиху Цезаря:
1,34 × 10²² × 1,25 × 10⁻²² ≈ 1,68 молекули
Висновок
У середньому виходить, що під час кожного вдиху ви можете вдихати 1–2 молекули з останнього видиху Юлія Цезаря.
Важливе уточнення
В реальності все трохи складніше – частина молекул давно вступила в реакції з іншими речовинами. Кисень — сильний окисник, найактивніший у хімічному плані неметал після фтору, який утворює бінарні сполуки з усіма хімічними елементами, крім гелію, неону та аргону.Азот — найстійкіший. Саме молекули азоту (N2), яких в атмосфері найбільше, мають найбільші шанси «дожити» до нашого часу.
Тож наступного разу, коли зробите вдих, згадайте: у цьому повітрі може бути щось дуже …
